Отношения с мужем, у которого есть дети от первого брака

Здравствуйте! Мне 31 год, спустя 4 года после своего развода я снова вышла замуж, буквально месяц назад. С моим мужем мы знакомы были всего 4 месяца на момент предложения замуж. После этого он переехал ко мне и мы стали заниматься подготовкой свадьбы. На момент нашего знакомства он был в разводе около полугода и в первом браке имеются двое детей 8-ми и 3-х лет. До начала совместной жизни он никогда не обсуждал со мною вопросы регулирования взаимоотношений с первой женой и детьми. Я знала, что он выплачивает алименты и помогает материально не только детям, но и супруге, которые проживают в другом городе, довольно далеко от нас на материке. У меня своих детей нет и мы планируем завести ребенка в ближайшее время. Наши отношения складываются хорошо, спокойно, душевно. Единственное исключение и единственная причина наших разногласий, как очевидно,-наличие первой семьи. Как только мы поженились я, само собою, стала интересоваться этой частью его жизни и обнаружила, что мой муж до сих пор находится под влиянием первой жены, под ее каблуком. Мы с мужем поговорили об этом и согласились, что теперь эта наша совместная забота и все вопросы относительно первой семьи будем решать совместно, предварительно обсудив. Что касается меня, то мне необходимо разобраться в том, что правильно с моей стороны, а что нет, дабы не нанести вред нашим отношениям глупыми требованиями. Я выдвинула несколько требований, отталкиваясь от своих принципов и воспитания: я не желаю знакомиться с его детьми; я не желаю видеть их в своем доме (для совместного времяпрепровождения существуют и другие места, такие как детские развлекательные комплексы); я считаю, что общение с первой женой необходимо минимизировать до решения только детских вопросов (свои личные проблемы она обязана решать сама); я считаю, что материальный аспект, кроме алиментов, муж должен обсуждать со мною, ведь теперь у нас общий бюджет и домашняя бухгалтерия сейчас на мне. Это, конечно, еще не все, но основное, но мой муж со мною согласился и мы договорились. И вот в чем дело, мой муж стал лгать мне, удалять переписки с супругой, очищать журналы звонков, лгать по поводу трат (например, сказал, что занял крупную сумму денег другу, а на самом деле перевел супруге). Мы неплохо обеспечены и проблема не в самих средствах, а сокрытии. Я хочу разобраться, может я потребовала чего-то невыполнимого, может, в силу своей чопорности, я чего-то не понимаю? Меньше всего мне хочется портить отношения с ним из-за этого, но и хоть немного контролировать эти "послеразводно-детковые" отношения чувствую, что необходимо. Но как сделать все правильно и его не задев и себя не ущемив понятия не имею. Как выстроить свою линию поведения, какую тактику выбрать, где настоять, а где сдаться?