Пути решения проблем я не вижу
Вы несчастны, потому что муж врёт или есть ещё причины?
Если Вы понимаете, что Вам в отношениях плохо, то выход -это уйти. Когда Вам плохо, ребёнок это чувствует. И в будущем это может отразиться на нем и его представлении об отношениях, семейной жизни.
Если есть, что сохранять в отношениях, то нужно разговаривать. В данной ситуации важно понять какие чувства у мужа к Вам? Насколько он дорожит отношениями и готов меняться?
Ещё вариант оставить все как есть, стараясь ориентироваться на плюсы и принимать минусы.