В разводе, двое детей. Дарить или не дарить младшей дочери обещанный подарок?

Три года назад состоялся развод.
Две дочки – 9 и 10 лет.
С октября 2018 дети прекратили встречаться со мной. С ноября даже перестали отвечать на телефонные звонки.
БЖ настояла, чтобы дети называли отчима папой. А этот алень еще ей ретиво подыгрывает.
Как-то я, партам, в классе старшей дочки, проводил техобслуживание, а это недоразумение примчалось, и чуть ли не в драку ко мне полез.
Сделала все, чтобы детки вычеркнули меня из своей жизни.
Классика жанра – я мудак и козел, и плохой папа.
Я не алкоголик, не наркоман. Зарплата (белая) – нормальная.
Алименты не супер-пупер, но и не копеечные.

Вопрос:
26 января у младшей дочки День рождения
В сентябре 2018 я обещал ей на ее ДР подарить куклу ($100). Вопрос не упирается в деньги.
У меня положение цугцванг., любой ход, практически, проигрышный.
1. Подарить куклу – очков мне все равно не добавит. За детей, настраивая против меня, жестко взялись.
2. Не подарить – еще один повод БЖ влить в уши деток, какой я плохой (мол, «Смотрите, я же вам правду говорила. Какой он вам папа, если не выполняет своих обещаний?»)
Подскажите, как мне поступить в таком случае.
П. С. К Новому году подарки деткам пришлось передавать через их учителей в школе.
Дети, даже, СМС не прислали с благодарностью. Я не говорю уже о поздравлении с НГ.
Одно время был для как «Новосельцев». У старшей была пневмония – лежал с ней в больнице.
Я люблю своих деток.