Девочки-подружки (4 и 3 года) дерутся, конфликтуют, потом мирятся

Я мама девочки 4 лет. У нас есть подружка соседка, на год младше. Общаемся давно и часто, периодически возникают конфликты, вечно что-то делят, толкаются, потом мирятся и играют, ходят за ручки. Девочка мою провоцирует на конфликт первая в большинстве случаев, моя вскипает и дерется, плачет, жалуется ее маме. Без нее скучает, ищет ее на улице. Недавно начали ходить вместе на кружки, это 4 раза в неделю по 2-3 часа, каждый раз дерутся, моя стала очень агрессивно пинать и бить эту девочку, толкаться, даже без повода. Она ниже ростом и худая, сдачи не дает, но и не плачет. Я свою ругаю, наказываю, обсуждаю ситуацию, но она все равно дерется. Моя все время с ней конкурирует, то такую же конфету, то самокат, колготки, то обогнать и пойти первой и пр. Не знаю что делать и в чем причина. Подскажите. С другими детьми на площадке и в садике все хорошо (в садик ходим недавно и не часто).