Елена, здравствуйте. Наверное договориться о границах в паре и если для мужчины допустимо делать комплименты и договариваться о встрече с другой женщиной, находясь в отношениях - выбор за Вами остаться и принять его таким как есть или расстаться, как ни печально.
Кроме того возможно поговорить и понять что ему не хватало, зачем ему другая женщина? Если в отношениях есть проблема и люди хотят остаться вместе - они разговаривают и выясняют что не так. И вместе решают проблему.