С мужчиной просто секс без обязательств. Стоит ли общаться дальше или оборвать отношения?

Виктория, здравствуйте!
А Вы сама хотите дальше общаться или нет?

Да хочу, мне с ним интересно, он меня во всем устраивает. Но похоже он женат. Но почему то скрывает это

Если Вас всё устраивает, то почему бы не оставить всё как есть?

Мне хочется общения вне моей кровати. Концерты, музеи путешествия. Он не говорит нет. Но и не предлагает. Будит в 6 утра, все вечера переписываемся. Только в выходные пропадает.

И так целый год. Это же ненормально?

Каких либо критериев нормальности в отношениях не существует. Если Вас всё устраивает, то, значит, данная ситуация для Вас нормальна.
Если же Вы не чувствуете себя комфортно в данной ситуации, значит, нужно что-то менять. Например, ставить ультиматумы, проверять паспорт на наличие штампа с женой и т.д. В этом случае, может что-то измениться как в лучшую сторону, так и будет существовать риск, что отношения могут закончиться.
Здесь важно определиться для себя самой - оставляете всё как есть или предпринимаете активные действия. Если активные действия, тогда можно обсудить какие шаги можно было бы предпринять для изменения ситуации.