Сложные из-за болезни мамы отношения с сестрой. Мама живёт в моей семье, помощь сестра не оказывает

Тут я могу Вас только поддержать.
"Старший" и "младший" - это работает только с маленькими детьми, до достижения ими совершеннолетия. Потом уже все становятся на равные позиции - создают свои семьи и сами отвечают за свои поступки. А в этой ситуации предполагается что Вы вечно должны нести ответственность за поддержание отношений только на основании того что родились чуть раньше.

Кроме того, при создании новой семьи образуется уже новая семейная система, которая занимает первостепенное положение перед "родительской". Поэтому все связи выстраиваются уже в другом порядке. К сожалению, многие люди этого не понимают, родители часто оказываются не готовы отпустить своих выросших детей, а родственники не готовы принять свои новые роли "не первых".