Александр. Доверие - важнейшая часть отношений. Вам надо постараться решить для себя, а так же обговорить это с девушкой: что вы считаете допустимым, а что нет. Это важный психологический контракт в паре. Можно и полезно сходить вдвоём к семейному психологу до того как оформлять отношения.
Вы не сможете исключить из её жизни общение с другими людьми, как и из своей. Но можно договориться о правилах и границах.
Удачи Вам.