Ваш вопрос
нормально ли то, что я хочу оборвать все связи с родителями?
Я бы хотела рассмотреть с двух точек зрения.
Нормально ли испытывать негативные чувства к родителям (обиду, боль, разочарование, даже ненависть)? Да, это нормально. Это Ваши чувства и Вы имеете на это право.
Что касается решения этого вопроса (разорвать все связи), то любое решение в отношениях нормально, если Вы готовы сталкиваться с последствиями и нести за это ответственность. Ведь отрезая негативную сторону общения с родителями, Вы автоматически отрезаете и положительную - всё, что Вы в этих отношениях получали.