Как помочь ребёнку (6 лет) успокаиваться?

Мне 32 года, есть сын 6 лет. Воспитанием ребенка занимается я и бабушка, папа много работает, поэтому редко занимается с ним. Мальчик очень переживательный, поэтому часто начинает плакать, даже больше плакать и орать. Плачет, если что-то не получается, если кто-то обидел. Я научила его успокаиваться в таких ситуациях при помощи дыхания, вдыхать через нос и выдыхая через рот. Особенно в те моменты, когда меня нет рядом, или я не могу помочь, ему это помогало. Но теперь из-за таких способов успокоиться, его стали дразнить дети. Я чувствую себя ужасно виноватой перед ним. Надо было придумать другой, менее заметный способ. Дома я стараюсь ему обьяснить, что он плачет, например, потому что устал, потому что расстроен. Он теперь так и говорит, я расстроен, но все равно плачет. Я стараюсь ему говорить, что если устал, ему просто надо отдохнуть, и все пройдет. А если еще и папа начинает его ругать, то тут уже вообще истерика. А ночью, чтобы успокоиться сосет палец, раньше было чаще, сейчас реже, в основном, когда его что-то беспокоит, о чем он не может высказать, например, сделали реакцию на Манту, был целый день нервный, уснул с пальцем. Дети в садике переодически с ним не дружат, он тоже из-за этого переживает. Потом рассказывает. Подскажите, пожалуйста, как мне помочь сыну быть более спокойным, а в случае накатывающих истерик( в саду, в спортивной секции - бывает чаще всего) помочь успокоиться самостоятельным способом? Отведя в спортивную секцию, мы хотели помочь выплеснуть лишние эмоции, папа хотел, чтобы он стал более уверенным в себе. Но что-то не получается.