Парень меня не уважает. Нам лучше расстаться?

Здравствуйте, Викарития.

Сказать ему обо всем этом я не могу, так как подставлю человека, который мне все это рассказывает и пересылает его сообщения.

Велика ли беда, "подставить" человека, который сует свой нос в чужие отношения? (Почитайте Шекспира "Отелло").

Вам зачем нужны эти сообщения?

У вас есть парень и ваши с ним отношения, личные. Как они вам? Они вас устраивают сами по себе или нет?

Также недавно он сказал мне, что пошёл спать, но сам переписывался с другой девушкой, ничего такого не было, но он получается обманул меня.

Вы полагаете, он мог бы вам правдиво сказать, что хочет пообщаться с другой девушкой?

А вообще, требование от другого честности, ревность, контроль, желание узнать то, во что тебя не посвящают - надёжные способы потерять доверие и побудить к обману.

Я не понимаю, что мне ещё делать, чтобы он начал меня уважать, 

Начать самой себя уважать. Уважают того, кто себя уважает и уважает других. В частности - уважает свои и чужие границы. Вы пока не умеете их уважать беречь.