С рождением братика, она уже чувствует, что доза родительского внимания снизилось. Она своим поведением просит дополнительного внимания, типа "мама я здесь, посмотри я как могу ". Но в силу своего возраста не совсем понимает, что ее голос мешает братику. -"При этом не всегда слушается, когда просишь вести себя тихо, если сынок спит, начинает наоборот прыгать, визжать", выбирает комнату где братик.
Ситуация с проектором, возможно, ей напоминают время, где она была единственная, когда уделялась только ей время и она вспоминая этот период, испытывает душевную боль.
Другой вариант- может она увидела на экране сюжет или приснился сон, который ей не понравился, от этого страх снова увидеть тоже самое (дети не различают сон и реальность на данный возраст).
Третьи вариант - ей хочется быть с вами рядом и с малышом.
Как лучше вести себя родителям в этой ситуации, чтобы не навредить психике дочки?
На данный момент, младший ребенок еще не понимает. Поэтому больше внимания уделяйте старшему ребенку. Не заставляйте ее оставаться в той комнате, где она не желает быть.
Поиграйте игру, где экран разговаривает. Например, экран говорит "Смотри, кто пришла. Ты готова со мной играть? Я покажу тебе твой любимый мультик. А почему не хочешь со мной играть? Ты обиделась на меня? Итд.". Цель игры - выяснить с чем связана проблема ребенка. Дети в этом возрасте лгать не умеют. Возможно, после игры выяснится причина ее нежелания видеть экран.
Прочитайте информацию в интернете и про кризис 3 лет.