Недопонимание и ссоры

Mali0405, здравствуйте!
Скажите, пожалуйста, сколько Вам лет?
Сколько лет Вашему избраннику?
Как давно Вы вместе с этим молодым человеком?
Алиса Шакуро ответит в теме через некоторое время, а пока рекомендую Вам статью психолога про чувство вины

Мне 24, а ему 25. Мы встречаемся 7 месяцев.

Здравствуйте, Mali0405 !
Подскажите, как к Вам лучше обращаться?

мне не хочется докучать вам глупостями

Я не считаю то, что Вы описали, глупостями. И в принципе уважаю те сложности, с которыми каждый человек сталкивается. Поэтому поддерживаю Вас в том, что Вы решились обратиться за психологической консультацией.

говорит, что я должна была извиниться за то, как прозвучали мои слова.

Скажите пожалуйста в чем я была не права.

Он говорит мне, что я не права.

Может я и вправду не права?

Вы не можете отвечать за то, кто как интерпретировал Ваши слова. При чём во многих парах вот эти интерпретации могут запускать разворачивание конфликта. Почему он так это понял, конечно, трудно сказать, может это попало в какую-то его больную точку. Но это место точно не для выяснения того, кто прав, кто виноват. Потому что подобного рода выяснения в отношениях обычно ведут в тупик. Тот, кто пытается навязать другому неправоту часто транслирует позицию "я - ок, а ты - не ок". Поэтому очень важно не брать на себя вот это "ты не ок". И похоже такая его позиция заставляет Вас сомневаться в том, всё ли с Вами нормально, расшатывает самооценку (это моё такое предположение, проверяйте, откликается или это Вам). И Вы скорее всего на это реагируете, потому что где-то внутри сами склонны сомневаться в себе и обесценивать (во всяком случае, мне показалось, что Вы обесценили те сложности, с которыми столкнулись до "глупостей").
Поэтому, переходя к следующему вопросу

Может не стоит продолжать эти отношения?

Однозначко, конечно, никто ответить не сможет, это только Вы можете для себя понять. И если хотите, можно будет поисследовать Ваши за и против.
При этом, если он склонен настаивать на том, что он прав, а Вы нет, а Вы в таких ситуациях склонны начинать сомневаться в себе и Ваша самооценка сильно реагирует на такие вещи с его стороны (это тоже такое моё чисто гипотетическое допущение, поэтому прислушивайтесь, действительно ли это про Вас или нет), то работать над отношениями, правда, может быть непросто.

Как мне себя вести в этой ситуации?

Нет какой-то объективно подходящей линии поведения. Скорее наше индивидуальное поведение исходит из наших потребностей. Поэтому сначала важно прислушаться к себе и понять, а что Вы хотите?
И, ещё, как Вы себя чувствуете, когда он себя так ведёт? Какие эмоции/состояния/настроение у Вас это вызывает?

И, что важно, предлагаю, чтоб двигаться более фокусно, и чтоб понять масштаб работы, сформулировать запрос - что бы Вы хотели как результат - к контексте этой ситуации в целом, и как результат от письменной консультации?