Девушка уходит от меня, я её сильно люблю. Как добиться её прощения?

Здравствуйте, Владислав.

Из этого можно выйти? Чтобы она простила, чтобы я стал ей также дорог и продолжить отношения,

Жаль, что так случилось, но скорее всего Вы утратили доверие девушки.

Женщина оценивает мужчину не по словам, а по поступкам. Неважно что мужчина говорит,

Я очень сильно люблю её

Важно, что он делает

Я не смог придти на день рождения к девушке, из-за чего она очень сильно обиделась, но потом я пообещал, что мой день рождения мы проведем вместе, но я нарушил свое слово и вместо этого пошел на тренировку,

Нужно осознать когда мы говорим "не смог" это значит не захотел. Когда мы хотим, мы найдём тысячу возможностей, когда не хотим, тысячу причин. Теперь когда девушка решила расстаться, Вы осознали, что любите и не хотите ее терять. Но не все можно исправить. Нужно научиться правильно расставлять приоритеты, беречь и уважать любимых людей. Отношения мы строим 50х50 и если она решила расстаться, нужно это принять и взять ответственность за свою ошибку, чтобы не повторять её в новых отношениях.

Вы можете попробовать все же попытаться загладить вину, продолжить ухаживать за ней, дать ей время, хотя бы пару месяцев показывать что Вы надеетесь на прощение. Вы поймёте смягчается она или нет. И если это все же "нет" оставить её и жить своей жизнью, найти со временем другую девушку и показывать свою любовь поступками - относиться с вниманием, заботой, защищать и поддерживать, стать для неё единственным, строить совместное будущее.