Это фобия - навязчивый страх. Так как он у Вас с детства, то стоит обратиться в длительную терапию, например, психоаналитическую или гештальт.
Препараты при фобии не применяют.
Если паника не возникает сама по себе, без присутствия собаки рядом, то так же препараты не назначают.
И сколько приблизительно сеансов обычно требуется на такого рода терапию.