Странное, даже пугающее поведение дочери. Она мало ест, стала раздражительной, запирается в комнате

Здравствуйте, Алексей13.
Очень хорошо, что вы обратили на это внимание и не оставили на самотек.
Такое поведение подростков часто встречается и это свидетельствует о каких то проблемах.
Проблемы могут быть как психологического характера, так и поведенческого.
Например, поссорилась со сверстниками, нравится мальчик и он не обращает на нее внимание и тд. Здесь нужно разбираться индивидуально.
Скорее всего расспросы с вашей стороны ничего не дадут, т. к. подростки боятся откровений с родителями в силу разных причин.
Хорошо было бы ей лично пообщаться с психологом.

А вчера я увидел у нее на руках порезы.

Это может иметь тоже разные причины, в основном это как самонаказание за не соответствие внутренним идеалам себя. т. е. например, она считает, что недостаточно красива, стройна, умна и тп. И наказывает себя таким образом.
Это акт саморазрушения и он уже точно говорит о психологических проблемах. Кстати, это характерно для подросткового возраста.
Давить и выспрашивать не даст результатов.
А вот рассказать ей в не навязчивой форме о своем опыте того же возраста возможно несколько сблизит вас.

Алексей, тема серьезная и я бы порекомендовала найти психолога для очных встреч в вашем городе, который работает с подростками.
Также вам нужно прийти туда всем вместе на первую встречу, а работать психолог будет с девочкой отдельно. Хотя может и другая схема работы быть.
Могу предложить и свои услуги онлайн, как вам так и дочери. Однако это уже будет платно.
Поговорите с женой и коротко скажи дочери примерно такие слова:
- я знаю что у тебя сложный сейчас период в жизни, дочь. Я сам проходил его когда мне было столько же лет как тебе и меня волнует твое состояние, тк я тебя люблю, поэтому не буду лезть к тебе с нотациями и расспросами, а хочу предложить тебе пообщаться с психологом, который поможет тебе найти ответы на твои вопросы.
И дайте ей контакт в смс, в Ватсап или как то еще, чтобы она смогла сама когда захочет написать.