Отношения между мной, отцом, и младшим ребёнком (3 года) испорчены из-за моего поведения

Юрий, здравствуйте.
Я готова с Вами пообщаться. Вы хотели бы исправить ситуацию в каком ключе?

Чтобы ребёнок не боялся, не плакал от меня ну и конечно помириться с женой!

В семье разное бывает. И ссоры и примерения. Если хотите здоровых нетравмированных психологически детей, то нужно учиться любить.
Возьмите за правило дома НЕ Выяснять Отношения при Детях. Никогда.
Они не виноваты в Ваших разногласиях и им оооочень тяжело переносить это.
Нужно разобраться в том, что провоцирует ссоры и Вашу агрессию.
Когда Вы осознаёте причины и поймёте, что были не правы по отношению к детям и супруге (уверена, что любые вопросы можно решить более гуманными способами), попросите прощения у всех. Поговорите отдельно с каждым членом семьи.
Как Вы считаете, в чем причина Ваших ссор и Вашей агрессии?

Простое не понимание друг друга и моё не правильное упрямство. Я то же понимаю, что нельзя так себя вести особенно когда есть рядом дети, но так бывает, правда редко. А в моём случае, что мне делать чтобы он меня признавал и я мог быстро его успокоить и конечно доверял мне после этого?

А в моём случае, что мне делать чтобы он меня признавал и я мог быстро его успокоить и конечно доверял мне после этого?

Для этого Вам необходимо проявлять любовь по отношению к супруге, изменить свое поведение, наладить любящие доверительные отношения.
Ребенок будет наблюдать за тем как Вы общаетесь с женой. Понадобится время. Он почувствует, что Вы не представляете больше угрозы для него (потому что мама - это его внутренняя часть, а угрожая ей Вы угрожаете ребенку), любя ее, защищая и заботясь о ней, Вы взращиваете здоровую внутреннюю часть в своем сыне. Ему будет на что опереться, когда он вырастет. Чуть позже с 4 до 6,7 лет очень важный период в жизни ребенка, когда будет формироваться его мужская внутренняя часть.. И то, как Вы будете с ним взаимодействовать в данный период заложит прочный фундамент его идентичности. Она либо будет сформирована и у Вас сложатся прекрасные взаимоотношения, либо Вы станете причиной психологических проблем Вашего сына и близость с сыном будет весьма затруднительна.
Я бы Вам рекомендовала сначала поработать над собой, исследовать свой гнев, научиться реагировать на вещи осознанно и по-взрослому. Так как то, что привело Вас к такой ситуации не поменяется само собой без Вашего непосредственного желания и Ваших усилий.
Потом искренне попросить прощение при детях и у детей, и держать свое слово. Свою агрессию нужно направлять только на Защиту себя, своей семьи, своих интересов (и это можно делать гуманными способами), на Свою самореализацию в социуме (чтобы обеспечить себя и свою семью), на свое саморазвитие, НО не против себя, своих детей и жены.